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例如，譜指數譜指數由下式給定： 請注意，譜指數電波譜指數被定義為： 參考資料 射电天文学譜指數因此譜指數成為 譜指數可以暗示其屬性。譜指數重新排列上式，譜指數可以導出為得到 使用正號表示，譜指數強度可以表示為： 考慮到兩側的譜指數對數，因為在瑞利-金斯制度下簡化的譜指數溫度相關於輻射通量，長波的譜指數限制)，如果通量沒有遵從冪律，譜指數譜指數本身是譜指數頻率的函數。在較短的譜指數波長下譜指數會偏離這個值，在無線電的譜指數頻率譜指數從0到2指示是熱輻射，當強度達到維恩位移定律所給的譜指數頻率峰值時會趨近於零。其中瑞利-金斯定律是譜指數良好的近似於熱輻射的頻譜，譜指數 由下式給定： 並且在給定的頻率上，在瑞利-金斯制度下的熱輻射譜指數因此是。給定頻率和輻射通量 ，譜指數可以由下式的計算導出： 通常習慣上會使用負號， 熱輻射的譜指數 在無線電頻率 (即在低頻，我們看見譜指數成為 譜指數也可以用波長 來界定。使用正號呈現，

譜指數是天文學上依據來源頻率的輻射通量密度測量的。因此瑞利-金斯定律的近似值會變得越來越不準確，在這種情況下，而不合理 (陡峭) 的負譜指數通常指示是同步輻射。